Quel est le logarithme d'un nombre négatif?
La fonction logarithmique
y = log b ( x )
est la fonction inverse de la fonction exponentielle
x = b y
Puisque la base b est positive (b/ 0), la base b élevée à la puissance y doit être positive (b y / 0) pour tout réel y. Le nombre x doit donc être positif (x/ 0).
Le logarithme réel en base b d'un nombre négatif n'est pas défini.
log b ( x ) n'est pas défini pour x ≤ 0
Par exemple, le logarithme en base 10 de -5 n'est pas défini:
log 10 (-5) n'est pas défini
Pour le nombre complexe z sous forme polaire:
z = r · e iθ
Le logarithme complexe:
Log z = ln r + iθ
Est défini pour z négatif.