Wat is de logaritme van een negatief getal?
De logaritmische functie
y = logboek b ( x )
is de inverse functie van de exponentiële functie
x = b y
Omdat de basis b positief is (b/ 0), moet de basis b verheven tot de macht van y positief zijn (b y / 0) voor elke reële y. Dus het getal x moet positief zijn (x/ 0).
De echte logaritme met grondtal b van een negatief getal is niet gedefinieerd.
log b ( x ) is niet gedefinieerd voor x ≤ 0
De logaritme met grondtal 10 van -5 is bijvoorbeeld niet gedefinieerd:
log 10 (-5) is niet gedefinieerd
Voor complex getal z in polaire vorm:
z = r · e iθ
De complexe logaritme:
Log z = ln r + iθ
Is gedefinieerd voor negatieve z.
Advertising