Jaki jest logarytm liczby ujemnej?
Funkcja logarytmiczna
y = log b ( x )
jest funkcją odwrotną do funkcji wykładniczej
x = b y
Ponieważ podstawa b jest dodatnia (b/ 0), podstawa b podniesiona do potęgi y musi być dodatnia (b y / 0) dla dowolnego rzeczywistego y. Zatem liczba x musi być dodatnia (x/ 0).
Rzeczywisty logarytm o podstawie b liczby ujemnej jest nieokreślony.
log b ( x ) jest niezdefiniowane dla x ≤ 0
Na przykład logarytm o podstawie 10 wartości -5 jest niezdefiniowany:
log 10 (-5) jest niezdefiniowany
Dla liczby zespolonej z w postaci biegunowej:
z = r · e iθ
Złożony logarytm:
Log z = ln r + iθ
Jest zdefiniowany dla ujemnego z.