Що таке логарифм від’ємного числа?
Логарифмічна функція
y = log b ( x )
- обернена функція експоненціальної функції
x = b y
Оскільки основа b позитивна (b/ 0), то основа b, піднята в ступінь y, повинна бути додатною (b y / 0) для будь-якого дійсного y. Отже, число x має бути додатним (x/ 0).
Дійсний логарифм основи b від’ємного числа не визначений.
log b ( x ) не визначено для x ≤ 0
Наприклад, базовий 10-й логарифм -5 не визначений:
журнал 10 (-5) не визначений
Для комплексного числа z у полярній формі:
z = r · e iθ
Складний логарифм:
Log z = ln r + iθ
Визначається для від’ємного z.