Seznam matematičnih simbolov

Seznam vseh matematičnih simbolov in znakov - pomen in primeri.

• Osnovni matematični simboli
• Geometrijski simboli
• Simboli algebre
• Simboli verjetnosti in statistike
• Nastavite teoretične simbole
• Logični simboli
• Simboli za izračun in analizo
• Številčni simboli
• Grški simboli
• Rimske številke

Osnovni matematični simboli

Simbol	Ime simbola	Pomen / opredelitev	Primer
=	znak enačbe	enakost	5 = 2 + 3 5 je enako 2 + 3
≠	ni enakovreden znak	neenakost	5 ≠ 4 5 ni enako 4
≈	približno enako	približek	sin (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y pomeni, da je x približno enak y
/	stroga neenakost	večji kot	5/ 4 5 je večje od 4
<	stroga neenakost	manj kot	4 <5 4 je manj kot 5
≥	neenakost	večja ali enaka	5 ≥ 4, x ≥ y pomeni, da je x večji ali enak y
≤	neenakost	manj ali enako	4 ≤ 5, x ≤ y pomeni, da je x manjši ali enak y
()	oklepaji	najprej izračunaj izraz znotraj	2 × (3 + 5) = 16
[]	oklepaji	najprej izračunaj izraz znotraj	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	znak plus	dodatek	1 + 1 = 2
-	znak minus	odštevanje	2 - 1 = 1
±	plus - minus	tako plus kot minus operacije	3 ± 5 = 8 ali -2
±	minus - plus	tako minus kot plus operaciji	3 ∓ 5 = -2 ali 8
*	zvezdica	množenje	2 * 3 = 6
×	znak krat	množenje	2 × 3 = 6
⋅	množilna pika	množenje	2 ⋅ 3 = 6
÷	znak delitve / obelus	delitev	6 ÷ 2 = 3
/	delitev poševnica	delitev	6/2 = 3
-	vodoravna črta	delitev / ulomek
mod	modulo	izračun ostanka	7 mod 2 = 1
.	obdobje	decimalna vejica, decimalno ločilo	2,56 = 2 + 56/100
a b	moč	eksponent	2 3 = 8
a ^ b	caret	eksponent	2 ^ 3 = 8
√ a	kvadratni koren	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	kocka kocke	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	četrti koren	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n-ti koren (radikal)		za n = 3, n √ 8 = 2
%	odstotkov	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	promile	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 × 30 = 0,3
ppm	na milijon	1 ppm = 1/1000000	10 ppm × 30 = 0,0003
ppb	na milijardo	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	na bilijon	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Geometrijski simboli

Simbol	Ime simbola	Pomen / opredelitev	Primer
∠	kota	ki ga tvorita dva žarka	∠ABC = 30 °
	izmerjeni kot		ABC = 30 °
	sferični kot		AOB = 30 °
∟	pravi kot	= 90 °	α = 90 °
°	stopnjo	1 obrat = 360 °	α = 60 °
stopinja	stopnjo	1 obrat = 360 stopinj	α = 60 °
′	prime	arcminuta, 1 ° = 60 ′	α = 60 ° 59 ′
″	dvojni prime	ločna sekunda, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	črta	neskončna črta
AB	odsek črte	črta od točke A do točke B
	žarek	črta, ki se začne od točke A
	lok	lok od točke A do točke B	= 60 °
⊥	pravokotna	pravokotne črte (kot 90 °)	AC ⊥ pr
∥	vzporedno	vzporedne črte	AB ∥ CD
≅	skladno z	enakovrednost geometrijskih oblik in velikosti	∆ABC≅ ∆XYZ
~	podobnost	enake oblike, ne enake velikosti	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	trikotnik	oblika trikotnika	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	razdalja	razdalja med točkama x in y	| x - y | = 5
π	konstanta pi	π = 3,141592654 ... je razmerje med obsegom in premerom kroga	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radiani	kotna enota v radianih	360 ° = 2π rad
c	radiani	kotna enota v radianih	360 ° = 2π c
grad	gradian / gons	enota kota	360 ° = 400 grad
g	gradian / gons	enota kota	360 ° = 400 g

Simboli algebre

Simbol	Ime simbola	Pomen / opredelitev	Primer
x	x spremenljivka	najti neznano vrednost	ko je 2 x = 4, potem je x = 2
≡	enakovrednost	enako
≜	po definiciji enak	po definiciji enak
: =	po definiciji enak	po definiciji enak
~	približno enako	šibek približek	11 ~ 10
≈	približno enako	približek	sin (0,01) ≈ 0,01
∝	sorazmerno z	sorazmerno z	y ∝ x, kadar je y = kx, k konstanta
∞	lemniscate	simbol neskončnosti
≪	veliko manj kot	veliko manj kot	1 100 JPY
≫	veliko večji od	veliko večji od	1000000 ≫ 1
()	oklepaji	najprej izračunaj izraz znotraj	2 * (3 + 5) = 16
[]	oklepaji	najprej izračunaj izraz znotraj	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	naramnice	set
⌊ x ⌋	talni nosilci	zaokroži število na nižje celo število	⌊4,3⌋ = 4
⌈ x ⌉	stropni nosilci	zaokroži število na zgornje celo število	⌈4,3⌉ = 5
x !	klicaj	faktorijel	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	navpične palice	absolutna vrednost	| -5 | = 5
f ( x )	funkcija x	preslika vrednosti x na f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	sestava funkcije	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	odprti interval	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	zaprti interval	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	sprememba / razlika	∆ t = t 1 - t 0
∆	diskriminanten	Δ = b 2 - 4 ac
∑	sigma	seštevanje - vsota vseh vrednosti v obsegu nizov	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	dvojno seštevanje
∏	velika pi	izdelek - izdelek vseh vrednosti v območju serije	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e konstanta / Eulerjevo število	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Euler-Mascheronova konstanta	γ = 0,5772156649 ...
φ	zlata sredina	konstanta zlatega reza
π	konstanta pi	π = 3,141592654 ... je razmerje med obsegom in premerom kroga	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Linearni simboli algebre

Simbol	Ime simbola	Pomen / opredelitev	Primer
·	pika	skalarni izdelek	a · b
×	križ	vektorski izdelek	a × b
A ⊗ B	tenzorski izdelek	tenzorni produkt A in B	A ⊗ B
	notranji izdelek
[]	oklepaji	matrika števil
()	oklepaji	matrika števil
| A |	determinanta	determinanta matrike A
det ( A )	determinanta	determinanta matrike A
|| x ||	dvojne navpične palice	norma
A T	prenesti	prenos matrike	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Hermitijeva matrica	matrično konjugirano transponiranje	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Hermitijeva matrica	matrično konjugirano transponiranje	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	inverzna matrika	AA -1 = I
čin ( A )	matrični rang	rang matrike A	uvrstitev ( A ) = 3
zatemnjen ( U )	dimenzija	dimenzija matrike A	dim ( U ) = 3

Simboli verjetnosti in statistike

Simbol	Ime simbola	Pomen / opredelitev	Primer
P ( A )	verjetnostna funkcija	verjetnost dogodka A	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	verjetnost preseka dogodkov	verjetnost dogodkov A in B	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	verjetnost dogodkov zveza	verjetnost dogodkov A ali B	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	pogojna verjetnostna funkcija	verjetnost dogodka Dani dogodek B se je zgodil	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	funkcija gostote verjetnosti (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	funkcija kumulativne porazdelitve (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	prebivalstvo pomeni	povprečje populacijskih vrednosti	μ = 10
E ( X )	pričakovana vrednost	pričakovana vrednost naključne spremenljivke X	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	pogojno pričakovanje	pričakovana vrednost naključne spremenljivke X glede na Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	variance	varianca naključne spremenljivke X	var ( X ) = 4
σ 2	variance	varianca populacijskih vrednosti	σ 2 = 4
std ( X )	standardni odklon	standardni odklon naključne spremenljivke X	std ( X ) = 2
σ X	standardni odklon	vrednost standardnega odklona naključne spremenljivke X	σ X  = 2
	mediana	srednja vrednost naključne spremenljivke x
cov ( X , Y )	kovarianca	kovarianca naključnih spremenljivk X in Y	cov ( X, Y ) = 4
popravek ( X , Y )	korelacija	korelacija naključnih spremenljivk X in Y	popravek ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	korelacija	korelacija naključnih spremenljivk X in Y	ρ X , Y = 0,6
∑	seštevanje	seštevanje - vsota vseh vrednosti v obsegu nizov
∑∑	dvojno seštevanje	dvojno seštevanje
Mo	način	vrednost, ki se najpogosteje pojavlja v populaciji
MR	srednjega razreda	MR = ( x max + x min ) / 2
Md	vzorec mediana	polovica prebivalstva je pod to vrednostjo
Q 1	spodnji / prvi kvartil	25% prebivalstva je pod to vrednostjo
V 2. vprašanje	mediana / drugi kvartil	50% prebivalstva je pod to vrednostjo = mediana vzorcev
Q 3	zgornji / tretji kvartil	75% prebivalstva je pod to vrednostjo
x	vzorec povprečje	povprečje / aritmetična sredina	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5.333
s 2	varianca vzorca	ocenjevalnik variance populacijskih vzorcev	s 2 = 4
s	standardni odklon vzorca	ocenjevalnik standardnega odklona vzorcev populacije	s = 2
z x	standardni rezultat	z x = ( x - x ) / s x
X ~	porazdelitev X	porazdelitev naključne spremenljivke X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	normalna porazdelitev	gausova distribucija	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	enakomerna porazdelitev	enaka verjetnost v območju a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponentna porazdelitev	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gama ( c , λ)	porazdelitev gama	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	hi-kvadrat porazdelitev	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F porazdelitev
Koš ( n , p )	binomna porazdelitev	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Poisson (λ)	Poissonova porazdelitev	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	geometrijska porazdelitev	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	hiper-geometrijska porazdelitev
Bern ( p )	Porazdelitev Bernoullija

Simboli kombinacije

Simbol	Ime simbola	Pomen / opredelitev	Primer
n !	faktorijel	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutacija		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	kombinacija		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Nastavite teoretične simbole

Simbol	Ime simbola	Pomen / opredelitev	Primer
{}	set	zbirka elementov	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	križišče	predmeti, ki pripadajo nizu A in nizu B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	zveza	predmeti, ki pripadajo nizu A ali nizu B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	podnabor	A je podskupina B. niz A je vključen v sklop B.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	pravilno podnabor / strogo podnabor	A je podskupina B, vendar A ni enak B.	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	ni podmnožica	množica A ni podskupina niza B	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	nadnabor	A je nabor B. množica A vključuje množico B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	ustrezna nadnabor / stroga nadnabor	A je super množica B, vendar B ni enak A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	ni superset	množica A ni nadnabor množice B	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A	nastavljena moč	vse podmnožice A
	nastavljena moč	vse podmnožice A
A = B	enakost	oba sklopa imata enake člane	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	dopolnilo	vsi predmeti, ki ne spadajo v sklop A
A \ B	relativno dopolnilo	predmeti, ki pripadajo A in ne B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relativno dopolnilo	predmeti, ki pripadajo A in ne B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	simetrična razlika	predmeti, ki pripadajo A ali B, ne pa tudi njihovemu presečišču	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	simetrična razlika	predmeti, ki pripadajo A ali B, ne pa tudi njihovemu presečišču	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	element, pripada	določeno članstvo	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	ni element	ni določeno članstvo	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	naročeni par	zbirka 2 elementov
A × B	kartezijanski izdelek	niz vseh urejenih parov iz A in B
| A |	kardinalnost	število elementov množice A	A = {3,9,14}, | A | = 3
#A	kardinalnost	število elementov množice A	A = {3,9,14}, # A = 3
|	navpična vrstica	tako da	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	neskončna kardinalnost naravnih števil
	aleph-one	kardinalnost preštetih rednih števil
Ø	prazen niz	Ø = {}	C = {Ø}
	univerzalni komplet	niz vseh možnih vrednosti
0	nastavljena naravna števila / cela števila (z ničlo)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	nastavljena naravna števila / cela števila (brez ničle)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	nastavljene celoštevilčne številke	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	niz racionalnih števil	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	nastavljene realne številke	= { x | -∞ < x <∞}	6,343434∈
	nabor kompleksnih števil	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Logični simboli

Simboli za izračun in analizo

Simbol	Ime simbola	Pomen / opredelitev	Primer
	meja	mejna vrednost funkcije
ε	epsilon	predstavlja zelo majhno število, skoraj nič	ε → 0
e	e konstanta / Eulerjevo število	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	izpeljanka	izpeljanka - Lagrangeov zapis	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y "	drugi odvod	izpeljanka izpeljanke	(3 x 3 ) "= 18 x
y ( n )	n-ti izpeljanec	n-krat izpeljava	(3 x 3 ) (3) = 18
	izpeljanka	izpeljanka - Leibnizova notacija	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	drugi odvod	izpeljanka izpeljanke	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	n-ti izpeljanec	n-krat izpeljava
	izpeljanka iz časa	izpeljanka po času - Newtonov zapis
	čas drugi izpeljanec	izpeljanka izpeljanke
D x y	izpeljanka	izpeljanka - Eulerjev zapis
D x 2 let	drugi odvod	izpeljanka izpeljanke
	delni odvod		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	integralno	nasprotno izpeljavi	∫ f (x) dx
∫∫	dvojni integral	integracija funkcije 2 spremenljivk	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	trojni integral	integracija funkcije 3 spremenljivk	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	zaprta kontura / črta integral
∯	integral zaprte površine
∰	zaprti volumenski integral
[ a , b ]	zaprti interval	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	odprti interval	( a , b ) = { x | a < x < b }
i	namišljena enota	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	zapleten konjugat	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	zapleten konjugat	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	dejanski del kompleksnega števila	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Im ( z )	namišljeni del kompleksnega števila	z = a + bi → Im ( z ) = b	Im (3 - 2 i ) = -2
| z |	absolutna vrednost / velikost kompleksnega števila	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	argument kompleksnega števila	Kot polmera v kompleksni ravnini	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	operator gradienta / divergencije	∇ f ( x , y , z )
	vektor
	vektor enote
x * y	konvolucija	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplasova transformacija	F ( s ) = { f ( t )}
	Fourierjeva transformacija	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta funkcija
∞	lemniscate	simbol neskončnosti

Številčni simboli

Črke grške abecede

Rimske številke

Poglej tudi

• Simboli algebre
• Geometrijski simboli
• Statistični simboli
• Logični simboli
• Nastavite teoretične simbole
• Simboli za izračun in analizo
• Številčni simboli
• Simboli grške abecede
• Rimske številke
• Simbol neskončnosti
• Kode simbolov HTML
• Matematični kalkulatorji